İterasyon yöntemleri ile integral denklemlerin çözümleri

Bu tez çalışmasında, yeni üç adımlı iterasyon yöntemi kullanılarak ikinci tip lineer ve lineer olmayan Fredholm integral denklemlerin çözümlerinin güçlü yakınsaklığı ve bu denklemler için veri bağlılığı araştırılmıştır. Bu tez çalışması dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde konu hakkında literatür özeti verilmiştir. İkinci bölümde tez boyunca kullanılan bazı temel kavramlar ifade edilmiştir. Ayrıca, bu bölümde literatürde yer alan bazı daralma dönüşümleri, iterasyon yöntemleri ve sabit nokta teoremleri incelenmiştir. Üçüncü bölümde hipotez doğrultusunda bulgulara yer verilmiştir. Dördüncü bölümde ise bu tez çalışmasından elde edilen sonuçlar özetlenerek, daha sonra yapılabilecek olası çalışmalar için fikirler sunulmuştur.

In this thesis, the strong convergence of the solutions of the second type linear and nonlinear Fredholm integral equations and the data dependence for these equations were examined using the new three-step iteration method. This thesis consists of four chapters. In the first chapter, a summary of the literature on the subject is given. In the second chapter, some basic concepts used throughout the thesis are expressed. Also, some contraction mappings, iteration methods and fixed point theorems in the literature were investigated in this chapter. In the third chapter, the findings are given in line with the hypothesis. In the fourth chapter, the results obtained in this thesis study are summarized and ideas for possible future studies are presented.