Cona, Lale; Sengül, Kadir

In this article, the solution of the second type of nonhomogeneous linear Fredholm integral equations is investigated using a three-step iteration algorithm. It has been shown that the sequences obtained from this algorithm converge to the solution of the mentioned equations. Morever, data dependency is obtained for the second type of nonhomogeneous linear Fredholm integral equations. This result is supported by an example.

Cona, Lale; Şengül, Kadir

In this study, the solution of the second type of homogeneous nonlinear Fredholm integral equations is investigated using a three-step iteration algorithm. In other words, it has been shown that the sequences obtained from this algorithm converge to the solution of the mentioned equations. Also, data dependency is obtained for the second type of homogeneous nonlinear Fredholm integral equations and this result is supported by an example.

Kadir Şengül

Bu tez çalışmasında, yeni üç adımlı iterasyon yöntemi kullanılarak ikinci tip lineer ve lineer olmayan Fredholm integral denklemlerin çözümlerinin güçlü yakınsaklığı ve bu denklemler için veri bağlılığı araştırılmıştır. Bu tez çalışması dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde konu hakkında literatür özeti verilmiştir. İkinci bölümde tez boyunca kullanılan bazı temel kavramlar ifade edilmiştir. Ayrıca, bu bölümde literatürde yer alan bazı daralma dönüşümleri, iterasyon yöntemleri ve sabit nokta teoremleri incelenmiştir. Üçüncü bölümde hipotez doğrultusunda bulgulara yer verilmiştir. Dördüncü bölümde ise bu tez çalışmasından elde edilen sonuçlar özetlenerek, daha sonra yapılabilecek olası çalışmalar için fikirler sunulmuştur.