Çarpımsal kuvvet serilerinin çarpımsal integral denklemlere uygulanması

Bu tez çalışmasında çarpımsal analizin temel tanım ve teoremleri verilmiştir. Ayrıca çarpımsal dizi, sonlu çarpım ve çarpımsal seriler tanımlanmış ve bunlarla ilgili temel kurallar verilmiştir. Sonrasında çarpımsal kuvvet serileri ve çarpımsal Taylor serilerinden bahsedilmiştir. Tezin asıl konusu ise çarpımsal integral denklemler ve onların çarpımsal kuvvet serileri ile çözülmesidir. Birinci ve ikinci tipte çarpımsal integral denklemlerin tanımları verilmiştir. İkinci tipte olan farklı çarpımsal integral denklemlerin çözümleri, çarpımsal kuvvet serileri yöntemi kullanılarak araştırılmıştır. Yapılan bu çalışmalar örneklerle desteklenmiştir.

In this thesis, the basic definitions and theorems of multiplicative analysis are given. In addition, multiplicative sequences, finite product and multiplicative series are defined and basic rules about them are given. Afterwards, multiplicative power series and multiplicative Taylor series are mentioned. The main subject of this thesis is multiplicative integral equations and their solution with multiplicative power series. Definitions of multiplicative integral equations of the first and second types are given. The solutions of different multiplicative integral equations of the second type are investigated using the multiplicative power series method. These studies are supported by examples.