Salkowski eğrisi ve frenet vektörleri tarafından üretilen regle yüzeyler

Bu tez çalışmasının Giriş Bölümünde, geometrinin kısa tarihçesinden, çalışmaya konu olan eğri ve yüzeylerin günlük hayattaki ve teknolojideki yerlerinden ve bu alanda yapılmış çalışmalardan bahsedilmiştir. Genel Bilgiler bölümünde, çalışmanın orijinal kısmında kullanılmış olan Öklid uzayında eğriler ve yüzeyler ile ilgili temel kavramlara yer verilmiştir. Materyal ve Metot bölümünde, çalışmanın ana karakteri olan Öklid uzayında Salkowski eğrisi ve bu eğriye ait bazı geometrik özellikler ifade edilmiştir. Bulgular bölümü çalışmanın orijinal kısmını oluşturmaktadır. Bu bölümde ise dayanak eğrisi Salkowski eğrisi ve doğrultman vektörü bu eğrinin Frenet vektörlerinin lineer bileşiminden oluşan regle yüzeyler tanımlanmış ve bu yüzeylerin parametrik denklemleri verilmiştir. Dahası bu yüzeylerin, normal vektörleri, striksiyon eğrileri, dağılma parametreleri, teğet ve asimptotik düzlem denklemleri hesaplanmış ve grafikleri çizilmiştir.

In the Introduction of this thesis, the brief history of geometry, the place of the curves and surfaces in daily life and technology, and the studies carried out in this field are mentioned. In the General Information section, basic concepts about curves and surfaces in Euclidean space, which have used in the original part of the study, are included. In the Materials and Methods section, Salkowski curve in Euclidean space, which is the main character of the study, and some geometric properties of this curve are expressed. The Findings section constitutes the original part of the study. In this section, ruled surfaces whose main curve is the Salkowski curve and whose direction vector consists of linear combination of Frenet vectors of this curve have defined and the parametric equations of these surfaces have given. Moreover, the normal vectors, striction curves, distribution parameters, tangent and asymptotic plane equations of these surfaces have calculated and their graphs have drawn.