Çakıl, Ebru; Mazlum, Sümeyye Gür

In present study, we introduce ruled surfaces whose base curve is the Salkowski curve in Euclidean 3-space and whose generating lines consist of the Frenet vectors of this curve (tangent, principal normal and binormal vectors). Then, we produce regular surfaces from a vector with real coefficients, which is a linear com-bination of these vectors, and we examine some special cases for these surfaces. Moreover, we present some geometric properties and graphics of all these surfaces.

Ebru Çakıl

Bu tez çalışmasının Giriş Bölümünde, geometrinin kısa tarihçesinden, çalışmaya konu olan eğri ve yüzeylerin günlük hayattaki ve teknolojideki yerlerinden ve bu alanda yapılmış çalışmalardan bahsedilmiştir. Genel Bilgiler bölümünde, çalışmanın orijinal kısmında kullanılmış olan Öklid uzayında eğriler ve yüzeyler ile ilgili temel kavramlara yer verilmiştir. Materyal ve Metot bölümünde, çalışmanın ana karakteri olan Öklid uzayında Salkowski eğrisi ve bu eğriye ait bazı geometrik özellikler ifade edilmiştir. Bulgular bölümü çalışmanın orijinal kısmını oluşturmaktadır. Bu bölümde ise dayanak eğrisi Salkowski eğrisi ve doğrultman vektörü bu eğrinin Frenet vektörlerinin lineer bileşiminden oluşan regle yüzeyler tanımlanmış ve bu yüzeylerin parametrik denklemleri verilmiştir. Dahası bu yüzeylerin, normal vektörleri, striksiyon eğrileri, dağılma parametreleri, teğet ve asimptotik düzlem denklemleri hesaplanmış ve grafikleri çizilmiştir.