Kesirli mertebeden rastgele HIV/AIDS modelinin davranışları

AIDS hastalığı ilk olarak 1981 yılında ABD'de keşfedilmiştir. HIV virüsünün sebep olduğu bu hastalık sonuçları ölümcül olan ciddi bir rahatsızlıktır. Dünya genelinde her yıl yaklaşık olarak 25 milyon insan bu hastalıktan dolayı hayatını kaybetmektedir. Henüz herhangi bir çare bulunamadığı için AIDS hastalığı hayatımızı tehdit etmeye devam etmektedir. Çalışmamızda bir HIV/AIDS modeli incelenmiştir. Bir matematiksel modelleme yöntemi olan diferansiyel denklemler, mühendislikten finans ve ekonomiye, nüfus dinamiklerinden tıp bilimine kadar birçok alanda kendine uygulama alanı elde ederek günlük hayatımızda büyük ilgi görmektedirler. Çalışmamız kapsamında rastgele HIV/AIDS modeli ve rastgele kesirli mertebeden HIV/AIDS modeli farklı nümerik ve yarı analitik yöntemler yardımıyla çözümleri araştırılmıştır. Elde edilen çözümlerin olasılık karakteristikleri hesaplanarak elde edilen çözümlerin grafikleri MATLAB veya MAPLE paket programları yardımıyla çizdirilmiştir.

AIDS was first discovered in the USA in 1981. This disease, caused by the HIV virus, is a serious illness with fatal consequences. Worldwide, approximately 25 million people die each year due to this disease. Since no cure has been found yet, AIDS continues to threaten our lives. A HIV/AIDS model was examined in our study. Differential equations, which is a mathematical modeling method, attracts great attention in our daily life by gaining application areas from engineering to finance and economics, from population dynamics to medical science.. Within the scope of our study, the random HIV/AIDS model and the random fractional HIV/AIDS model were investigated with the help of different numerical and semi-analytical methods. The probability characteristics of the obtained solutions were calculated and the graphs of the obtained solutions were drawn with the help of MATLAB or MAPLE package programs.