Yazarlar
- Cona, Lale(1)
- Deniz Şimşek(1)
- Şimşek, Deniz(1)
Yayınlar
- Doktora TeziAçık Erişim2026Banach uzaylarında toplanabilme ve iterasyon yöntemleriyle yaklaşım teoremleri
Deniz Şimşek
Bu tezde, Banach ve Hilbert uzaylarında doğrusal olmayan ergodik teori kapsamında Cesàro ortalaması ile Kirk iterasyon yöntemi birleştirilerek sabit nokta ve denge problemlerine yönelik yeni yakınsaklık sonuçları elde edilmiştir. İlk olarak, asimptotik genişlemeyen dönüşümler için Kirk iterasyon yönteminin Cesàro ortalaması ile yakınsaklık davranışı incelenmiş ve bu yöntem için yeni yaklaşım teoremleri geliştirilmiştir. Daha sonra Kirk iterasyonu, Cesàro ortalaması ve hibrit projeksiyon tekniği bir araya getirilerek sabit nokta ve denge problemlerinin ortak çözümlerini elde etmeye yönelik yeni Kirk–Cesàro hibrit algoritmaları önerilmiştir. Son aşamada ise geliştirilen algoritmalar split denge ve sabit nokta problemlerine uygulanmış; sonlu sayıda asimptotik genişlemeyen dönüşüm ailesi için küçülen projeksiyon yöntemi ile Cesàro ortalamasını birleştiren yeni iteratif algoritmalar oluşturulmuştur. Önerilen algoritmaların güçlü yakınsaklık özellikleri ayrıntılı biçimde analiz edilmiş ve literatürdeki mevcut sonuçları genişleten yeni güçlü yakınsaklık teoremleri ispatlanmıştır.
- MakaleYayıncıda açık erişim2025Convergence on Kirk Iteration of Cesàro Means for Asymptotically Nonexpansive Mappings
Cona, Lale; Şimşek, Deniz
This article addresses the convergence of iteration sequences in Cesàro means for asymptotically nonexpansive mappings. Specifically, this study explores the behavior of Kirk iteration in the Cesàro means in the context of uniformly convex and reflexive Banach spaces equipped with uniformly Gâteaux differentiable norms. The focus is to determine the conditions under which the Kirk iteration sequence converges strongly or weakly to a fixed point. Finally, some examples are given in this article to demonstrate the advantages of the preferred iteration method and to verify the results obtained.
