Yazarlar

• Semay Öztürk(1)
• Özkan Avit(1)

• Yüksek Lisans TeziAçık Erişim2023/r/gumushane/21355
  Eliptik denklemlerde pertürbasyon teorisi

  Semay Öztürk

  Bu tez çalışmasında, eliptik kısmi diferansiyel denklemlerde yaklaşık seri çözümünü bulmak için pertürbasyon teorisinde kullanılan yöntemler ve çeşitli kullanımları tanıtılmıştır. Yöntemlerin eliptik problemlerde uygulamaları verilmiştir. Bu tez çalışması altı bölümden oluşmaktadır: Birinci bölümde konu hakkında literatür özeti verilmiştir. İkinci bölümde tez boyunca kullanılan bazı temel kavramlar ifade edilmiştir. Üçüncü bölümde, asimptotik mertebe sembolleri ve asimptotik yaklaşımlar tanıtılmıştır. Aynı zamanda pertürbasyon teorisinden bahsedilerek, düzgün ve tekil pertürbasyon uygulamalarına yer verilmiştir. Dördüncü ve beşinci bölümde homotopi pertürbasyon ve homotopi pertürbasyon dönüşüm yöntemleri tanıtılarak, uygulamalara yer verilmiştir. Altıncı bölümde sonuçlar verilmiştir.

  İncele
• Yüksek Lisans TeziAçık Erişim2022/r/gumushane/21254
  Bazı uyumlu kesirli kısmi diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri

  Özkan Avit

  Bu tez,beş ana bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde kesirli türevin ve uyumlu kesirli türevin oluşumu ve gelişimi hakkında bilgi verilmektedir. İkinci bölümde gerekli tanım ve teoremler yazılmıştır. Üçüncü bölümde kullanılan yöntemlerden bahsedilmiştir. Dördüncü bölümde ise uyumlu kesirli mertebeden Kuramoto-Sivashinsky (UKMKS) denklemleri, uyumlu kesirli mertebeden Whitham-Broer-Kaup (UKMWBK) denklemleri, uyumlu zaman-kesirli mertebeden Jaulent Miodek (UZKMJM) sistemi, uyumlu kesirli mertebeden Cahn-Allen (UKMCA) denklemi için uyumlu q-homotopi analiz dönüşüm yöntemi (Uq-HADY), uyumlu kesirli Elzaki ayrıştırma yöntemi (UKEAY), uyumlu homotopi pertürbasyon Elzaki dönüşüm yöntemi (UHPEDM) olarak adlandırılan üç farklı yöntem kullanılarak yeni sayısal çözümler araştırılmıştır. Bu yöntemlerin etkili ve güvenilir olduğunu doğrulamak için sayısal simülasyonlar yapılmıştır. Elde edilen çözümler ile analitik çözümler arasındaki karşılaştırmalar yapılmıştır. Son bölümde ise yeni önerilen her üç yeni tekniğin de doğrusal olmayan uyumlu kesirli problemleri çözmek için basit, güçlü ve etkili olduğu vurgulanmaktadır.

  İncele