Yazarlar
- Esmahan Bal(1)
- Kadir Şengül(1)
Yayınlar
- Yüksek Lisans TeziAçık Erişim2022Kesir Mertebeden Diferansiyel Denklemler için Sabit Nokta Yaklaşımı
Esmahan Bal
Bu tez çalışmasında kesir mertebeden integraller içeren başlangıç değer problemleri için varlık ve teklik koşulları araştırıldı. Ayrıca, bu başlangıç değer problemlerinin çözümü için sabit nokta yaklaşımı yapıldı. Birinci bölümde, literatür taraması ile konunun tarihsel gelişimi ve önemi hakkında bilgi verildi. İkinci bölümde, tez çalışmasında kullanılacak olan bazı temel tanım, teorem ve örnekler ifade edildi. Üçüncü bölümde ise kesir mertebeden diferansiyel denklemler için çözüm yöntemleri hakkında bilgi verilerek kuvvet serileri metodu ve Laplace dönüşüm metodu örneklerle açıklandı. Son bölümde ise kesir mertebeden bazı İntegro-diferansiyel denklemler içeren başlangıç değer problemlerinin varlık ve teklik koşulları araştırıldı. Bulunan sonuçlar örneklerle desteklendi.
- Yüksek Lisans TeziAçık Erişim2022İterasyon yöntemleri ile integral denklemlerin çözümleri
Kadir Şengül
Bu tez çalışmasında, yeni üç adımlı iterasyon yöntemi kullanılarak ikinci tip lineer ve lineer olmayan Fredholm integral denklemlerin çözümlerinin güçlü yakınsaklığı ve bu denklemler için veri bağlılığı araştırılmıştır. Bu tez çalışması dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde konu hakkında literatür özeti verilmiştir. İkinci bölümde tez boyunca kullanılan bazı temel kavramlar ifade edilmiştir. Ayrıca, bu bölümde literatürde yer alan bazı daralma dönüşümleri, iterasyon yöntemleri ve sabit nokta teoremleri incelenmiştir. Üçüncü bölümde hipotez doğrultusunda bulgulara yer verilmiştir. Dördüncü bölümde ise bu tez çalışmasından elde edilen sonuçlar özetlenerek, daha sonra yapılabilecek olası çalışmalar için fikirler sunulmuştur.