Selda Gökçen Kibar

Khalil ve arkadaşları tarafından 2014 yılında kesirli türev ve kesirli integralin yeni bir tanımı verilmiştir. Bu yeni türev tanımına uyumlu kesirli mertebeden türev verilmiştir. Literatürde bu uyumlu tanımından sonra, uyumlu türev içeren birçok diferansiyel denklem analitik veya nümerik olarak çözülmüştür. Bu tezin özgün değeri; q-homotopi analiz dönüşüm metodu uyumlu kesirli mertebeden yapılması ve uyumlu kesirli mertebeden Kushare integral dönüşümü ile birleştirilmesidir. Böylece literatüre yeni bir hibrit metot katılacaktır. Bu metotla literatürde var olan uyumlu kısmi diferansiyel denklemlerin daha iyi sonuçlarının elde edilmesi beklenmektedir. Uyumlu q- Kushare homotopi analiz dönüşüm metodu, bu yeni olan uyumlu anlamında teorik olarak elde edilecek ve bu metotla uyumlu kesirli mertebeden epidemik ve uyumlu kesirli mertebeden sigara içme modellerinin nümerik çözümleri elde edilecektir. Ayrıca elde edilen nümerik çözümlerle, analitik çözümler kıyaslanıp hata analizleri yapılacaktır. Bu nümerik çözümlerin MAPLE yazılım programında grafikleri çizdirilecektir.

RDL DOI10.71008/gumushane.thesis.2025.192indekslendi