Ayşin Aydın

Banach sabit nokta teoremi (Daralma dönüşüm prensibi), matematikte problemlerin çözümünün varlığı ve tekliği için oldukça iyi bir araçtır. Dolayısıyla sabit nokta teorisi birçok araştırmacı tarafından genişletilmiş ve genelleştirilmiştir. Bu gelişmelere paralel olarak literatüre çok sayıda daralma dönüşümü kazandırılmıştır. Bu tez çalışması dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde sabit nokta teorisi ve daralma dönüşümleri hakkında genel bilgiler verilmiştir. İkinci bölümde fonksiyonel analizin temel tanım ve teoremlerine yer verilmiştir. Üçüncü bölüm ise on üç kısımdan oluşmaktadır. Burada literatürde geniş uygulama alanı olan daralma dönüşüm sınıflarının tanımı örneklerle incelenmiştir. Ayrıca, bu daralma dönüşümleri ile ispatlanan sabit nokta teoremleri verilmektedir. Son bölüm de ise sonuç ve öneriler yer almaktadır.