Homotopi pertürbasyon yöntemi ile rastgele kesirli mertebeden diferansiyel denklemler

Bu çalışmada adi, kısmi ve diferansiyel denklem sistemlerinin katsayıları veya başlangıç koşulları farklı olasılık dağılımlarından seçilerek, denklemler rastgele hale getirilmiştir. Rastgele davranışları için Normal, Gamma, Düzgün, Laplace, Beta ve Üçgensel gibi sürekli zamanlı olasılık dağılımları kullanılarak incelendi. Rastgele hale getirilen bu denklemler literatür de lineer olmayan denklemlerin çözümünde de yaygın olarak kullanılan Homotopi Perturbasyon Metodu'ndan faydalanılarak çözümler elde edilmiştir. Elde edilen rastgele diferansiyel denklemlerin olasılık karakteristiklerinden en yaygın olarak kullanılan beklenen değer, varyans ve güven aralıkları hesaplanarak bulunan çözümlerin grafikleri MATLAB veya MAPLE paket programları yardımıyla çizdirilmiştir.

The coefficients of this overarching ordinary, abstract, and differential equations effects, or by choosing from different distribution distributions at initial conditions, the equations are randomized. Continuous general distribution distributions such as Normal, Gamma, Uniform, Laplace, Beta, and Triangular for random frames are studied. Solutions were obtained by using the Homotopy Perturbation Method, which is widely used in the literature of randomized equations and in the solution of nonlinear equations. The most commonly used expected values, variances and ranges from the properties of the models of the obtained random differential equations were calculated and the graphs of the solutions were drawn by MATLAB or MAPLE package users.