Halil Hüseyin Avcı

Bu tez, beş ana bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, oransal gecikmeli diferansiyel denklemler hakkındaki genel bilgilerden söz edilmektedir. İkinci bölümde, temel tanımlar ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde üretilen yöntemler anlatılmaktadır. Dördüncü bölümde, oransal gecikmeli lineer olmayan uyumlu zaman kesirli genelleştirilmiş Burgers (UZKGB) denklemleri, uyumlu q-Mohand homotopi analiz dönüşüm metodu (Uq-MHADM), ve uyumlu kesirli Mohand ayrıştırma metodu (UKMAM) olarak isimlendirilen iki yeni metottan faydalanılarak yeni nümerik çözümler bulunmuştur. Önerilen metotların etkili ve güvenilir olduğunu göstermek üzere nümerik simülasyonlar yapılmaktadır. Mutlak hata hesapları yapılmaktadır. Sonuç bölümünde yeni üretilen her iki metodun da oransal gecikmeli lineer olmayan uyumlu kesirli kısmi diferansiyel denklemleri incelemek için etkin olduğu öngörülmektedir. Anahtar Kelimeler: Uyumlu q-Mohand homotopi analiz dönüşüm metodu, uyumlu kesirli Mohand ayrıştırma metodu

Anaç, Halil; Avcı, Halil Hüseyin

In this article, two novel methods called conformable q-Mohand homotopy analysis transform method (Cq-MHATM) and conformable Mohand Adomian decomposition method (CMADM) are utilized to examine the novel numerical solutions for nonlinear conformable time-fractional generalized Burgers equation with proportional delay. The first of the two new methods suggested, Cq- MHATM, is a hybrid method that combines q-homotopy analysis transform method and Mohand transform in the sense of comformable derivative. The other method, CMADM is also a hybrid method that combines Adomian decomposition method and Mohand transform in the sense of comformable derivative. The computer simulations were worked out to prove that the suggested methods work and are trusted.