Volterra İntegral Denklemlerinin Rastgele Etkilerle Davranışlarının İncelenmesi

Bu çalışmada deterministik Volterra integral denklemlerinin bileşenlerinin rastgele değişkenlere dönüştürülmesi ile elde edilen rastgele Volterra integral denklemleri incelenmektedir. Volterra integral denklemlerinin rastgele etkiler altındaki rastgele davranışlarını incelemek için Beta, Normal, Gamma, Geometrik ve Düzgün dağılımlar kullanılmaktadır. Rastgele Volterra integral denkleminin çözümüne bir yaklaşım elde etmek için Diferansiyel Dönüşüm Yöntemi’nin rastgele versiyonu (RDTM) kullanılmaktadır. Yaklaşık çözüm kullanılarak yaklaşık beklenen değerler ve yaklaşık varyanslar hesaplanmaktadır. Bahsedilen dağılımlara sahip rastgele bileşenler kullanılarak elde edilen bazı integro-diferansiyel denklemler sayısal örnek olarak kullanılmaktadır. Sonuçlar MAPLE’da elde edilmiş ve grafiklerle gösterilmiştir. Rastgele Diferansiyel Dönüşüm Yöntemi’nin rastgele Volterra İntegral Denklemleri’nin incelenmesinde etkili bir araç olduğu görülmektedir. Yöntemin doğruluğunu göstermek için sonuçların karşılaştırmalarına yer verilmiştir.