Bedir Kaan Öner

Khalil ve arkadaşları, 2014 yılında kesirli türev ve kesirli integralin yeni bir tanımını vermişlerdir. Bu yeni kesirli mertebeden türev ve integrale uyumlu adını vermişlerdir. Literatürde bu uyumlu tanımından sonra, uyumlu türev içeren birçok diferansiyel denklem analitik veya nümerik olarak çözülmüştür. Bu tezin özgün değeri; q-homotopi analiz dönüşüm metodu uyumlu kesirli mertebeden yapılması ve Sawi integral dönüşümü ile birleştirilmesidir. Ayrıca bir tane daha yeni bir metot literatüre katılacaktır. Bu metotlarla literatürde var olan uyumlu kısmi diferansiyel denklemlerin daha iyi sonuçlarının elde edilmesi beklenmektedir. q-homotopi Sawi analiz dönüşüm metodu, bu yeni olan uyumlu anlamında teorik olarak elde edilecek ve bu metotla kesirli mertebeden Noyes-Field modelinin nümerik çözümleri elde edilecektir. Ayrıca elde edilen nümerik çözümlerle, analitik çözümler kıyaslanıp hata analizle yapılacaktır. Bu nümerik çözümlerin MAPLE yazılım programında grafikleri çizdirilecektir.

Öner, Bedir Kaan; Anaç, Halil

This article employs a novel method, namely the conformable q-Sawi homotopy analysis transform method (Cq-SHATM) to investigate the numerical solutions of the nonlinear conformable time-fractional Noyes-Field model. The proposed method, namely Cq-SHATM, is a hybrid approach that integrates the q-homotopy analysis transform method and the Sawi transform using the concept of conformable derivative. 3D graps of the solutions obtained with this method were drawn. Additionally, 2D graphs of the solutions were obtained in the Maple software program. The computer simulations were conducted in order to validate the efficacy and reliability of the proposed method.