Sinem Kaymak

Bu tez çalışmasında, klasik analizin integral dönüşüm metotlarından biri olan Laplace integral dönüşümünün temel tanım ve teoremlerinden yararlanılarak, Newtonyen olmayan analizlerden biri olan bigeometrik analizde Laplace integral dönüşümünden bahsedilmiştir. Öncelikli olarak Newtonyen olmayan analizlerin temelini oluşturan üstel aritmetik verilmiştir. Klasik analizde olduğu gibi bigeometrik analizde de limit, süreklilik, türev ve integral kavramlarının tanımları verilmiştir. Ardından, bigeometrik analizde bigeometrik Laplace integral dönüşümünün tanımı yapılmıştır. Sonra, bigeometrik Laplace integral dönüşümünün bazı temel kavramları ve teoremleri verilmiştir. Bunun için bigeometrik analizde yer alan bigeometrik türev, bigeometrik belirsiz integralin ve bigeometrik belirli integralin tanımları ve bunların özellikleri kullanılmıştır. Ayrıca, bigeometrik Laplace integral dönüşümünün özellikleri incelenmiş ve bigeometrik Laplace integral dönüşümü yardımıyla bazı bigeometrik lineer diferansiyel denklemlerin çözümleri araştırılmıştır. Yapılan bu çalışmalar örneklerle desteklenmiştir.