Muhanmet Emin Gürbulak

Bu tez çalışmasında ilk olarak Newtonyen olmayan analizlerden geometrik analizin temel tanım ve kavramları verilmiştir. Daha sonra bir geometrik fonksiyonun bir noktadaki geometrik türevleri klasik türevler ile ardışık olarak hesaplanmıştır. Ayrıca bir noktadaki geometrik türevlerin Faà di Bruno formülü yardımıyla klasik türevler ile hesabı verilmiştir. Tezin asıl konusu geometrik sayısal analiz için verilen geometrik bağ ara değer bulma yöntemidir. Sırasıyla sıfırıncı derece geometrik bağ ara değerleme, doğrusal geometrik bağ ara değerleme, kübik geometrik bağ ara değerleme tanıtılmıştır. Ayrıca doğal kübik geometrik bağ ara değerleme probleminin çözümümün varlığı, tekliği ile çözüm yöntemi incelenmiştir. Son olarak kübik geometrik bağ ara değerlemenin bir uygulaması verilmiştir. Bu uygulamada verilen problemin de çözümümün varlığı, tekliği ile çözüm yöntemi incelenmiştir.