Gulnar Pashayeva

Bu tez beş ana bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, kesirli türev kavramına ilişkin genel literatür taramasına yer verilmiştir. İkinci bölümde, çalışmada kullanılan temel tanımlar ve teoremler sunulmuştur. Üçüncü bölümde ise önerilen yeni nümerik yöntem detaylı olarak tanıtılmıştır. Dördüncü bölümde, uyumlu kesirli mertebeden iki boyutlu çözünen madde taşıma problemi (UKMİBÇMTP), uyumlu kesirli q-şekillendirilebilir homotopi analiz dönüşüm metodu (UKq-ŞHADM) kullanılarak sayısal olarak çözülmüş ve bu yöntemle elde edilen çözümlerin etkinliği ile güvenilirliğini ortaya koymak amacıyla çeşitli sayısal simülasyonlar gerçekleştirilmiştir. Ayrıca, elde edilen sayısal çözümler ile mevcut analitik çözümler karşılaştırılarak yöntemin doğruluğu analiz edilmiştir. Son bölümde ise, önerilen yöntemin doğrusal olmayan uyumlu kesirli diferansiyel denklemlerin çözümünde basit, güçlü ve etkili bir araç olarak kullanılabileceği vurgulanmıştır.

RDL DOI10.71008/gumushane.thesis.2025.219indekslendi