Aysel Çay

Bu çalışmada, herhangi bir Hilbert uzayında eliptik diferensiyel denklemler için integral koşullu Neumann tipi ters problemi ele alınacaktır. Problemin çözümü için kararlılık ve koersif kestirimleri elde edilecektir. Üst belirli problemin yaklaşık çözümünü bulmak için birinci mertebeden sonlu fark şeması kurulacaktır. Fark şemasının çözümü için kararlılık kestirimleri oluşturulacaktır. Sonra, çok boyutlu eliptik kısmi diferansiyel denklem için integral ve Dirichlet koşullu Neumann tipi üst belirli problemin çözümlerinin kararlılığı incelenecektir. Bu problem için hem birinci mertebeden fark şeması kurulacaktır hem de kararlılık analizi yapılacaktır. İki boyutlu eliptik denklem için integral koşullu Neumann tipi üst belirli probleminin çözümünü bulmak için algoritma ve MATLAB kodları verilecektir. Anahtar Kelimeler: Sonlu fark şeması, İyi tanımlılık, Kararlılık, Sınır değer problemi, Eliptik ters problem, Üst belirlilik, Yaklaşık çözüm, İntegral koşul