Şeyma Şişman

Bu çalışmada, diyabet hastalığının matematiksel modeli (DC) ele alınmaktadır. Bu modelde (D) insanları komplike olmayan, (C) ise karmaşık diyabetliler olmak üzere ikiye ayırmaktadır. Bunun yanı sıra diyabet, genetik ve çevresel faktörlerin neden olduğu bilinen bir hastalıktır ve bu faktör doğumdaki genetik bozukluğun ana nedenlerden bir tanesidir. Bu her iki faktör göz önünde bulundurarak, diyabet komplikasyonu (DC) modelinden duyarlı diyabet komplikasyonu olan (SDC) modeli geliştirilmektedir. Bu modelde, doğrusal olmayan bir diferansiyel denklem sistemi duyarlı diyabet komplikasyonu (SDC) modeli ayrık zamanlı bir denklem sistemine dönüştürülmektedir. Model çözümlerinin pozitifliği ve sınırlılığı incelenmiştir. temel artış sayısı hesaplanmaktadır. Eğer R_0<1 ise doğumda genetik bozukluğun olmadığı durum için global asimptotik olarak kararlı bir dengeye sahiptir ve R_0>1 için ise sistem kararsız bir dengeye sahip olur. Buna ilaveten ayrık modelin rastgele davranışları için Düzgün, Binom, Geometrik, Hipergeometrik ve Poisson gibi kesikli zamanlı olasılık dağılımları kullanılarak incelendi. Ayrıca stokastik etki sonucunda elde edilen modelin sonuçları yorumlanmıştı. Anahtar Kelimeler: Denge noktaları, Duyarlı diyabet komplikasyon modeli, Global kararlılık, Kesikli zamanlı olasılık dağılımları