Beyza Öztürk

Bu çalışmada, karmaşık değerli fonksiyonların türevleri için bazı yaklaşımlar verilmiştir. Karmaşık değerli fonksiyonların birinci ve ikinci mertebeden türevleri için sonlu farklar kavramı ele alınmıştır. Karmaşık değerli ω(z) fonksiyonu için tanım alanının iç noktalarında z ve z ̅ değişkenlerine göre birinci mertebeden ω_z ve ω_z ̅ türevlerinin birinci, ikinci, üçüncü ve dördüncü mertebeden yaklaşımı olan sonlu farklar incelenmiştir. Sonra ω(z) fonksiyonu için tanım alanının iç noktalarında z ve z ̅ değişkenlere göre ω_zz, ω_(zz ̅ ), ω_(z ̅z) ve ω_(z ̅z ̅ ) türevlerinin yaklaşımı olan sonlu farklar araştırılmıştır. Matlab programı kullanarak test örneklerde hata analizi yapılmıştır. Anahtar Kelimeler: Sonlu fark, Karmaşık değer, Karmaşık değerli fonksiyon, Yaklaşım, İleri fark, Geri fark, Merkez fark, Taylor açılımı

Ashyralyyev, Charyyar; Öztürk, Beyza

In this study, we generalize the well-known finite difference method to compute derivatives of a real-valued function to approximate complex derivatives wz and wz for complex-valued function w. Exploring different combinations of terms, we derive several approximations to compute the first order derivatives of complex-valued function. The first, second, third and fourth order of accuracy finite differences to calculate derivatives are studied. Error analysis in test examples are carried out by using Matlab program.