Gungor, Nihan; Dinc, Nagihan

A novel version of the Sumudu transform is introduced by using the notion of ∗-integral, which is called non-Newtonian Sumudu transform. The fundamental characteristics of the non-Newtonian Sumudu transform are demonstrated. The obtained results are applied to the solving of non-Newtonian differential equations and growth models.

Nagihan Dinç

Bu çalışmanın amacı klasik kalkülüste tanımlanan Sumudu dönüşümünü Newtonyen olmayan kalkülüse genişletmek ve bu Newtonyen olmayan Sumudu dönüşümü yardımıyla uygulamalı matematikte bazı problemlere alternatif bir çözüm yöntemi kazandırmaktır. Beş bölümden oluşan bu çalışmanın birinci bölümünde; Sumudu dönüşümü ve Newtonyen olmayan kalkülüs ile ilgili şimdiye kadar gerçekleştirilen çalışmalar hakkında bilgi verilmiştir. İkinci bölümde; Newtonyen olmayan kalkülüs tanıtılarak, ihtiyaç duyulacak temel tanım ve teoremler verilmiştir. Tez çalışmasını oluşturan bulgulara üçüncü ve dördüncü bölümde yer verilmiştir. Üçüncü bölümde Newtonyen olmayan kalkülüse göre Sumudu dönüşümü tanımlanarak klasik Sumudu dönüşümü tanımı genelleştirilmiş, tanımlanan Newtonyen olmayan Sumudu dönüşümünün varlığı için gerekli koşullar incelenmiş ve bazı temel özellikleri ispatlanmıştır. Dördüncü bölümde ise elde edilen bu özelliklerden yararlanılarak Newtonyen olmayan diferansiyel denklemler ve Newtonyen olmayan diferansiyel denklem sistemleri ile ilgili uygulamalar yapılmıştır. Son olarak beşinci bölümde bu tezde elde edilen bulgular ifade edilip değerlendirilmiş ve önerilere yer verilmiştir.