2026-10-23T18:47:19Zhttps://gumushane-rdlopen.rawdatalibrary.net/oai/request

oai:gumushane-rdlopen.rawdatalibrary.net:gumushane/211482026-10-22T11:44:45Zopenairedrivercom_gumushane_10000col_gumushane_10001

Yerel olmayan sınır koşullu ters eliptik problemleri için yüksek mertebeden fark şemalarıFinite difference schemes for inverse elliptic problems with nonlocal boundary value conditionsGulzıpa AkyüzProf. Dr. Charyyar AshyralyyevBu tezde, çok noktalı yerel olmayan sınır koşullu ters eliptik problemi bir Hilbert uzayında araştırılmıştır. Burada ters eliptik problemin yaklaşık çözümü için üçüncü ve dördüncü mertebeden doğruluk fark şemaları kurulmuştur. Sunulan bu fark şemalarının çözümleri için kararlılık, hemen-hemen koersif kararlılık ve koersif kararlılık kestirimleri elde edilmiştir. Burada kararlılık eşitsizliklerini kanıtlamak için operatör yöntemi kullanılmıştır. Çok boyutlu kısmi eliptik diferansiyel denklem için ters yerel olmayan sınır değer problemlerinin yaklaşık çözümünün üçüncü ve dördüncü mertebeden doğruluk fark şemaları oluşturulmuştur. Ayrıca çok boyutlu kısmi eliptik diferansiyel denklem için yerel olmayan ters Dirichlet ve Neumann tipi sınır değer problemlerinin yaklaşık çözümünün yüksek mertebeden doğruluk fark şemaları kurulmuştur. Bu fark şemalarının çözümleri için kararlılık kestirimleri ele alınmıştır. Üçüncü ve dördüncü mertebeden doğruluk fark şemalarının sayısal çözümlerini bulmak için ise algoritma ile birlikte test edilen örneklerle MATLAB kodları verilmiştir.In this thesis, the multi_point nonlocal boundary conditional inverse problem is investigated in a Hilbert space. For the approximate solution of the inverse elliptic problem, third and fourth order accuracy difference schemes are established. Stability, almost coercive stability and coercive stability estimates are obtained for the solutions of the presented difference schemes. The operator method is used to prove the stability inequalities. For the approximate solution of the inverse nonlocal boundary value problems for the multidimensional partial elliptic differential equation, third and fourth order accuracy difference schemes are created. For the approximate solution of nonlocal inverse Dirichlet and Neumann type boundary value problems for multidimensional partial elliptic difference equations, higher order accuracy difference schemes are established. Stability estimates for solutions of difference schemes are discussed. In order to find numerical solutions of third and fourth order accuracy difference schemes, examples tested by MATLAB codes are given together with the algorithm.Gümüşhane University2021Doctoral Thesishttps://rdlopen.rawdatalibrary.net/r/gumushane/21148trinfo:eu-repo/semantics/openAccessinfo:eu-repo/semantics/doctoralThesishttps://gumushane-rdlopen.rawdatalibrary.net/tr/items/gumushane/21148